Ruina gracza

Niech Alicja i Tomek na początku mają po kilka złotych. Zbadajmy jak potoczy się gra w rzucanie monetą. Grę powtórzymy 10000 razy aby wysnuć jakieś wnioski. Rozpatrujemy monetę, dla której prawdopodobieństwo wypadnięcia orła (wygrana Alicji) może być większe od 50%. Grę kontynujemy do chwili aż jeden z graczy straci cały kapitał.

Kapitał Alicji	Kapitał Tomka	Prawdopodobieństwo wypadnięcia orła	Długość gry	Prawdopodobieństwo wygranej Alicji

Zbadaj zależność długości gry od kapitału początkowego i od prawdopodobieństwa wypadnięcia orła. Jaka będzie długość gry gdy przeciwnik jest nieskończenie bogaty? Czy gra zawsze się skończy – tzn. jeden z graczy stanie się bankrutem? Jak lepiej grać o 1 złotówkę czy o 10 zł (opłata za grę)?

Rozważmy następujący problem: zasiadamy do gry z nieskończenie bogatm przeciwnikiem. Naszym celem jest wygranie kilku zł. Pytamy się czy zawsze jest to możliwe? Zagrajmy: