 | |
Ile jest punktów?Możemy liczyć na wiele sposobów. Łatwo możemy sprawdzać, czy ilość książek na dwóch półkach w regale jest taka sama. Przesuwamy po dwie książki, z któryh każda jest na innej półce, jeśli zostanie jakaś książka (książki) nie przesunięta to oznacza, że na półkach nie ma takiej samej ilości książek. Zastosujmy ten sposób do liczb naturalnych: 1, 2, 3.. i parzystych: 2, 4, 6 .. Widać, że biorąc liczby naturalną i parzystą nigdy nie zostanie nam jakaś liczba nie do pary. Każde dwie liczby możemy połączyć w parę.
Wniosek: jest tyle samo liczb naturalnych i parzystych!
Spróbujmy policzyć punkty na dwóch nierównych odcinkach. Na rysunku pokazaliśmy, że każdy punkt na jednym odcinku ma swojego odpowiednika na drugim odcinku. Ilości punktów na dwóch dowolnych odcinkach są takie same! A czy ilość punktów na odcinku jest taka sama jak na kwadracie? Okazuje się, że tak.
 Dla pana Cantora, który to wszystko wymyślił była to straszna łamigłówka, do tego stopnia, że połowę życia spędził w szpitalch psychiatrycznych. Zdrowy rozsądek wskazywał na to, że na odcinku jest mniej punktów niż w kwadracie a prawda była zupełnie inna. Nic dziwnego, że można zachorować! |
