Zaloguj się

Zarejestruj się

Zapomniałem hasła!

Niepewność pomiarowa

Marta Kępska

Wiem, że nic nie wiem
Sokrates


Słowa greckiego myśliciela dobrze odzwierciedlają istotę otaczającej nas natury. Jedyne czego możemy być pewni to, to że nie wiemy wszystkiego. A przy ogromnym wszech miarze otaczających nas informacji to o czym ma pojęcie jeden człowiek drobnym pyłkiem kurzu na szklanej tafli lustra wszechświata. Tak naprawdę im nasz wiedza jest większa tym większa ogarnia nas świadomość tego, że jesteśmy świadomi tak niewielu rzeczy. Poszerzając swoją wiedzę dostrzegamy tyle białych plam w naszym wykształceniu ile dziedzin z jakimi się spotkaliśmy.

Fizyka jest jedną z dziedzin, które zgadzają się z przesłaniem Sokratesa. Na samym początku nauki fizyki w szkole podstawowej, powszechnie uważamy, że jest to parę praw, które żądzą wszystkim tym co widzimy. W gimnazjum dowiadujemy się o regułach, wzorach i ich zastosowaniu. Dopiero w szkole średniej zdajmy sobie sprawę czym FIZYKA jest w istocie. Równiami, doświadczeniami, teoriami, które pozwalają nam postrzegać rzeczywistość taką jako ona jest naprawdę. Dzięki fizyce i zawartej w niej matematyce możemy poznać realny świat w całej jego okazałości, ale też z niuansami niedoskonałości i wyjątkami jakie w sobie zawiera. Świetnym przykładem jest teoria grawitacji, która w nim obowiązuje inna na poziomie subatomowy i inna dla pozostałych obiektów. To nie jedyny przypadek w którym możemy zaobserwować nieprzewidywalne zmienne.

Częsty źródłem zmiennych jest sam człowiek. Który jest niedoskonale istota. Mówiąc często: jestem tylko człowiekiem chcemy podkreślić, że musimy się czasem mylić, gdyż jesteśmy wytworami niespójnej przyrody, która się w nas manifestuje. Ewolucja wyposażyła nas w rozum abyśmy wyszukiwali te odchylenia od normy i je omijali lub pokonywali. Jednak nawet ta jakże doskonała broń nas czasem zawodzi i sama staje się przyczyną błędów. Pomyłka sama w sobie nie jest groźna, jednak konsekwencje z niej wynikające niestety mogą decydować o losach całe Ziemi.

Świetnym obrazem tego zjawiska jest jeden z filmów S-F film, w którym to świat przygotowuje się na uderzenie asteroidy w ziemie. Gdy wszyscy ziemianie już dawno porzucili nadzieje na ocalenie i szykują się na śmierć, pewien naukowiec odkrywa, że w jego obliczeniach brakowało minusa i z czego wynikają zmiany w trajektorii lotu. W konsekwencji okazuje się, że nigdy rzeczony głaz nie stanowiła zagrożenia dla naszej planety. Mija ją w bezpiecznej odległości.
Skupmy się jednak na pomyłkach związanych ze zmiennymi niezależnymi od człowieka (w sposób bezpośredni).

Chyba najbliższym na błędem i znanym już od dzieciństwa jest błąd wynikający z kąta paralaksy. Spoglądając na lilijkę nie pod kątem prostym tylko pod kątem ostrym zawsze naliczymy co najmniej jeden minimetr więcej lub mniej. Dlatego w miernikach z igłą montuje się lusterko. Pomiar jest prawidłowy wtedy i tylko wtedy, gdy nie widzimy odbicia wskaźnika w lusterku. Takie samo zjawisko występuje w lunecie. Kąt zawarty pomiędzy ustawieniem oka w osi z lunetą przy prawidłowym ustawieniu a kąt pomiędzy ustawieniem oka w nie pokrywającej się oka z osią lunety jest błędem paralaksy.

Wówczas oko przez lunetę celuje gdzie indziej a karabinek z lunetą gdzie indziej i gdzie leci śrut? Nie w celowane przez nas miejsce. Konkludując błąd- niepewność min. należy od złego ustawienia względem przyrządów.
W dzisiejszych czasach jesteśmy zalewani przedmiotami niskiej jakości pochodzące z krajów azjatyckich. Często można spotkać przedmioty tanie i sklecone naprędce, aby wysłać je na zachód i zarobić. Nie cieszą się one dokładnością i pieczołowitością wykonania. Różnią się od tych wykonanych w krajach, które słyną z doskonałości takich jak Szwajcaria, która stała się synonimem dokładności. Do tej port mówimy iż coś działa jak w szwajcarskim zegarku. Reasumując nie koniecznie chiński centymetr musi być równy Europejskiemu. Trzeba jednak zauważyć, iż urządzenia różnią się dokładnością pomiaru np. zwykła linijka na dokładność do 1mm, a suwmiarka nawet do 0,01mm.

Mówiąc o urządzeniach należy nadmienić, że choćby wykonane przez szwajcarskich mistrzów precyzji też mają swoje wady. Zegarek nakręcany na sprężynę może nie odliczać odpowiednio sekund, ze względu na nieidealną giętkość materiału sprężyny. Żaróweczki wyjęte z jednego pudełka i połączone przepalą się, gdyż w jednej z nich ciepło zacznie rosnąć szybciej zwiększając rezystancje i prowadząc do przepalenia się jednej z nich. Każde urządzenie ma w sobie jakąś wadę mniejszą lub większą, ale jednak. Nawet z pozoru banalna linijka, która nie ma w sobie skomplikowanych mechanizmów, będzie zmieniać swoją długość pod wpływem temperatury. Tak już jest, że na świecie nie ma nic doskonałego.
Czas jest naszym kolejnym wrogiem. On tak jak błąd paralaksy i pozostałe wyżej wymienione zagadnienia działa na naszą niekorzyść. Jeśli przeprowadzamy doświadczenie na przestrzeni dłuższego czasu należy uwzględnić zmiany jakie zachodzą podczas jego upływu. Są to małe zmienne ale mogą mieć kolosalne znaczenie na wynik eksperymentu np. związanego z promieniotwórczością. Należy wtedy uwzględnić rozpad substancji ze względem na czas. Im więcej pomiarów w dłuższych odstępach czasu tym większe prawdopodobieństwo, że coś pójdzie nie tak, że dojdą nowe zmienne.

Ilość pomiarów jest również nie bez znaczenia. Większa liczba ich zwiększa szanse na zbliżenie się do rzeczywistej wartości zjawisk. Jednak należy pamiętać, że średnia nie zawsze jest faktyczną, pożądaną wartością. Niekiedy możemy określić tylko przewidywany zakres w jakim powinna się znaleźć określana wielkość.

Czasami przyczyną błędu jesteśmy my sami i nasze niedopatrzenia. Często z przyjemnością zaniechujemy niektórych zmiennych, aby pominąć dylematy z tego wynikające, gdyż jest to często kłopotliwe. Np. wykonując pomiar szafki powinniśmy uwzględnić temperaturę, ciśnienie, wilgotność i pewnie jeszcze wiele innych czynników, które mają wpływ na naszą linijkę i na nasze zmysły. Idąc tym tokiem rozumowania chcąc wykonać idealny pomiar dochodzimy do sytuacji w, której musimy znać wszystkie parametry wszystkich atomów we wszechświecie. Co jest bardzo trudne lub może niemożliwe.

W ramach ujednolicenia niepewności pomiaru zgrupowano je w odpowiednie kategorie, zgodnie ze sposobem obliczania ich wartości liczbowych:
niepewność typu A to taka, która została obliczona metodami statystycznymi na podstawie serii pojedynczych obserwacji (pomiarów),
niepewność typu B to taka, która została obliczona innymi sposobami.

Niepewność złożona

Niepewność złożona u to połączona niepewność A i B. W praktyce występują zazwyczaj niepewności złożone,

Niepewność pomiarowa

Niepewność rozszerzona

Niepewność rozszerzona U to wielkość definiująca przedział wartości wokół wyniku pomiaru, który zgodnie z oczekiwaniami może obejmować dużą część rozkładu wartości, przypisywanych w sposób uzasadniony wielkości mierzonej. Powszechnie stosowanym współczynnikiem rozszerzenia k jest wartość liczbowa 2 odpowiadająca poziomowi ufności 95%.

Niepewność przedział ufności

Słowa Aleksander Dumas najlepiej konkludują rozważania o niepewności [...] albowiem niepewność jest najstraszliwszą ze wszystkich tortur. Można z nich wyciągnąć śmiały wniosek iż każdy pomiar jak i najpewniej my sami jesteśmy obarczeni jakąś niepewnością. Bo przecież nasze zmysły nie są doskonałe. Nasze oczy odbierają bodźce świetle, które ma swoją prędkość. Zanim zostanie przetworzone na bodziec nerwowy mija czas, kolejne znikome chwile mijają gdy impuls z oka przemiesza się do mózgu i zostaje przetworzone na odpowiednie dane. Podążając tym tokiem myślenia możemy stwierdzić, że żyjemy przeszłością, bo wszystko jest obarczone czasem na przetworzenie danych i ich odbiór. W takim razie czym jesteśmy? Przeszłością czy niepewnością?